→ Ａ ２ ×　Ａ ３　＝　Ａ ５	→ √　ルート は ０.５ 乗	→ イチ乗　・　ゼロ乗	. .
→ ルイ乗　・　ベキ乗	→ でんたく で やる	→ ネイピア	. .
→ マイナス乗　は 『 ぶん の いち 』　。。	→ ログ ・ ロン	→ ﾏｸﾛｰﾘﾝ （ ﾃイﾗｰ）てんかい	. .
アイ乗	→ カイ 乗	→ かんせつてきな ないよう	. .

>> もどる Ａ ２ ×　Ａ ３　＝　Ａ ５　▽ 　 ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣ りんく１　りんく２　りんく３

。。。。。 A２　×　A３　＝　A５　　について A２　×　A３　＝　（　A　×　A　）　×　（　A　×　A　×　A　） 　　　　　　　　 ＝　A　×　A　×　A　×　A　×　A　 　　　　　　　　 ＝　A　（　２ ＋ ３　） 　　　　　　　　 ＝　A５　 ぱっとみ ＝　A６　に なりそにみえますが　 このばあい しすう の　（ タシザン ）　になります ＝　A６　に なるのは ひとつ した のばあいです >> もどる 。。。。。

。。。。。 （ A２ ）３　＝　（　A × A　）　×　（　A × A　）　×　（　A × A　） 　　　　　　　 ＝　A　×　A　×　A　×　A　×　A　×　A 　　　　　　　 ＝　A　（　２　×　３　） 　　　　　　　 ＝　A６　 （ A２ ）３ このばあい しすう の　（ カケザン ）　になります こんな かんじ の ルール を 『　しすうほうそく　 』 　と　よびます。 ほかにも いくつか あるので きょうみ の あるかたは けんさく してみてください　→ >> もどる 。。。。。

。。。。。 　（ タシザン ） は しょうすう 乗 にも つかえる … Ａ ２．４　＝　Ａ （ ２　＋　０．４ ） 　　　　 ＝　Ａ （ １　＋　１　＋　０．４ ） 　　　　 ＝　Ａ　×　Ａ　×　Ａ ０．４ しすう の （ タシザン ） は こんなかんじで ぶんかいできる ２ ２．４　＝　２　×　２　×　２ ０．４ 　　　　　　＝　２　×　２　×　１．３２ 　　　　　　＝　５．２８　　　 ←　マウスドラッグ で 答 つまり ４ よりは おおきくなる　＝　２２ 　　　　８ よりは ちいさくなる　 ＝　２３ ------------------------------------------。。。 >> もどる 。。。。。

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>> もどる √　ルート 　は　 ０.５　じょう　▽ 　 ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣ りんく１　りんく２　りんく３

。。。。。 （いっぱんてきに …） √　ルート 　は　０.５ 乗　に　なります 　　√　１　 　＝ 　　１　０．５ 　＝ 　１．００ 　　√　２　 　＝ 　　２　０．５ 　＝ 　１．４１ 　　√　３　 　＝ 　　３　０．５ 　＝ 　１．７３ 　　√　４　 　＝ 　　４　０．５ 　＝ 　２．００ 　　√　５　 　＝ 　　５　０．５ 　＝ 　２．２３ 　　√　６　 　＝ 　　６　０．５ 　＝ 　２．４４ 　　√　１００　 　＝ １００　０．５ 　＝ 　１０．０ 　 　　√　９億　 　 　＝ 　 　９億　０．５ 　 　＝ 　 　３ 万 　　　　　３００００ 　　×　　３００００ 　　　　　９００００００００ ------------------------------------------　　　。 いっぱんてきとは … 実数の範囲 高度な複素数領域でのすべての可能性を考慮しない 計算の場合です。 >> もどる 。。。。。

。。。。。 √　ルート 　の　さらに　√　ルート 　は　０.２５ じょう　に　なります よんじょうこん とも いいます。 １０×１０×１０×１０＝１００００ 　４√１００００　＝　１００００ ０．２５　＝　１０ 　＝　いちまんの よんじょうこん　　 　＝　いちまんの れいてんにいごじょう で　 ＝　１０　になる ------------------------------------------。。。 >> もどる 。。。。。

。。。。。 ３ じょう すると そのくくったかず に なるものを さんじょうこん （ トリプルルート） と いいます。 ３√　ルート 　は　０.３３３ 乗　に　なる １０×１０×１０＝１０００ 　３√１０００　＝　１０００ ０．３３３　＝　１０ せん の さんじょうこん　＝　せん の ０．３３３ じょう　 で　 ＝　１０　になる ------------------------------------------。。。 つまり なんじょうする　か　は 　１　÷　なんじょうこん　に　おきかえれます ----------------------- 　（└ ＝　ぎゃくすう じょう　）　 １　÷　３ じょうこん　＝　０．３３３ じょう 　２√A　→　A ０．５ 　３√A　→　A ０．３３３ 　４√A　→　A ０．２５ 　５√A　→　A ０．２ 　６√A　→　A ０．１６６ >> もどる 。。。。。

ルート　は　０．５　じょう 　｝ 　を あわせれば … 　しすう　の　タシザン 　．５　じょう　（ ...　てん　ご　じょう ） に ついて…▽ 　 。。。。。 １．５　じょう …　２．５　じょう　など … 　 　 　　ひゃく　の いち じょう は 　　ひゃく　の いってん ご じょう は 　　＝　ひゃく 　　＝　せん 　 　 １００ 　１．５ 　＝ 　１００ （　１　＋　０．５　） 　＝ 　＝ 　＝ 　＝ 　１００　×　√１００ 　１００　×　１０ 　１０００ 　（└ かくにんしてみる ） 　 　 　　ひゃく　の に じょう は 　　ひゃく　の にいてん ご じょう は 　　＝　まん 　　＝　じゅう　まん 　 　 １００  ２．５ 　＝ 　１００　（　１　＋　１　＋　０．５　）     　＝ 　＝ 　＝ 　＝ 　１００　×　１００　×　√ １００ 　１００　×　１００　×　１０ 　１０００００ 　（└ かくにんしてみる ）        　 　 　  ９  １．５ 　＝ 　９　 （　１　＋　０．５　）     　＝ 　＝ 　＝ 　＝ 　９　×　√ ９ 　９　×　　３ 　２７ 　（└ かくにんしてみる ）         　  ９  ２．５ 　＝ 　９ （　１　＋　１　＋　０．５　）     　＝ 　＝ 　＝ 　＝  　９ 　×　９　×　√ ９ 　８１　×　３ 　２４３ 　（└ かくにんしてみる ）         　  ４  １．５ 　＝ 　４ （　１　＋　０．５　）     　＝ 　＝ 　＝ 　４　×　√ ４ 　４　×　　２ 　８ ------------------------------------------。。。 このかんがえかたで ３．５　じょう　 …　４．５　じょう …　など … 　．５　じょう　は　できる … >> もどる 。。。。。

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≫もどる　　　　≫メニュー　　　　≫ロン ＋－×÷

>> もどる イチ じょう　・　ゼロ じょう　▽ 　 ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣ りんく１　りんく２　りんく３

。。。。。 【 イチ じょう 】 　は　 かならず そのまま Ａ１　＝　Ａ ｛ しょうすう  　でも、   ｝  　　すべての 数 は ぶんすう  　でも、 ルート  　でも、 イチ じょう が しょうりゃく されている と いえます。 １１   ＝　１   ２１   ＝　２ ３１   ＝　３   ４１   ＝　４ １００１   ＝　１００   １億１   ＝　１億 ０．３３１   ＝　０．３３   ４．４１   ＝　４．４ （－１）１   ＝　（－１）　  。。。。。。 （－９９）１   ＝　（－９９） 　　　　　　 なぜ、そうなるのか 。は ひとつしたの ゼロじょう。 のところにあります。 ゼロ乗 は かならず １ 。 ↓ ------------------------------------------。。。 >> もどる 。。。。。

。。。。。 【 ゼロ じょう 】 　は　 かならず　＝ １ Ａ０　＝　１ ｛ しょうすう  　でも、   ｝  　すべての 数 のゼロ 乗 は ぶんすう  　でも、 ルート  　でも、 （ おのれ ）　÷ わる　（ おのれ ） に なるから … ＝ １　に なります。 １ ０   ＝　１   ２ ０   ＝　１ ３ ０   ＝　１   ４ ０   ＝　１ １００ ０   ＝　１   １億 ０   ＝　１ ０．３３ ０   ＝　１   ４．４ ０   ＝　１ （－１） ０   ＝　１　  。。。。。。 （－９９） ０   ＝　１ いちだん あがる ごと に （ おのれ ）　を かけていく … ということは　ぎゃく　に かんがえると いちだん さがる ごとに （ おのれ ）　で わっていく … のと おなじ けっかに なっているからです。 　　　Ａ ５ ＝　Ａ × Ａ × Ａ × Ａ × Ａ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　÷A 　　　Ａ ４ ＝　Ａ × Ａ × Ａ × Ａ 　　　　　　　　　　　　　 　　　÷A 　　　Ａ ３ ＝　Ａ × Ａ × Ａ 　　　　　　　　　　　　 　÷A 　　　Ａ ２ ＝　Ａ × Ａ 　　　　　　　　 　　÷A 　　　Ａ １＝　Ａ 　　　　　 　　　÷A 　　　Ａ ０ ＝　Ａ　÷　 Ａ Ａ　÷　Ａ　＝　１　に かならず なる この 【 ÷　Ａ 】　を さらに つづけていくと おのずと マイナスじょう の こうぞう も そのままみえてきます … マイナス じょう　は　 『 ぶん の いち 』 。になる ↓ ------------------------------------------------。。。 >> もどる 。。。。。

>> もどる マイナス じょう　　は　 『　ぶん　の　１ 』 　▽ 　 ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣ りんく１　りんく２　りんく３

。。。。。 マイナス　□　じょう 　＝ 　（プラス） じょう　ぶんの　１ マイナス　１　じょう 　＝ 　　１　じょう　ぶんの　１ マイナス　２　じょう 　＝ 　　２　じょう　ぶんの　１ マイナス　３　じょう 　＝ 　　３　じょう　ぶんの　１   マイナス　４　じょう 　＝ 　　４　じょう　ぶんの　１   マイナス　５　じょう 　＝ 　　５　じょう　ぶんの　１   マイナス 百　じょう 　＝ 　 百　 じょう　ぶんの　１   なぜなら　 … 　　　Ａ ５ ＝　Ａ × Ａ × Ａ × Ａ × Ａ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　÷A 　　　Ａ ４ ＝　Ａ × Ａ × Ａ × Ａ 　　　　　　　　　　　　　 　　　÷A 　　　Ａ ３ ＝　Ａ × Ａ × Ａ 　　　　　　　　　　　　 　÷A 　　　Ａ ２ ＝　Ａ × Ａ 　　　　　　　　 　　÷A 　　　Ａ １＝　Ａ 　　　　　 　　　　÷A 　　　Ａ ０＝　Ａ ÷ Ａ 　　　　　　　　　　　　÷A 　　　Ａ －１ ＝　Ａ ÷ Ａ ÷　Ａ 　　　　　　　　　　　　　 　　　÷A 　　　Ａ －２ ＝　Ａ ÷ Ａ ÷ Ａ ÷　Ａ 　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　÷A 　　　Ａ －３ ＝　Ａ ÷ Ａ ÷ Ａ ÷ Ａ　÷　Ａ さらに　わかりやすくすると … まんなかのだん 　Ａ ０＝　Ａ ÷ Ａ　←これは かならず　＝　１　になります … という わけで １ にかきかえてみます 　　　Ａ ５ ＝　Ａ × Ａ × Ａ × Ａ × Ａ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　÷A 　　　Ａ ４ ＝　Ａ × Ａ × Ａ × Ａ 　　　　　　　　　　　　　 　　　÷A 　　　Ａ ３ ＝　Ａ × Ａ × Ａ 　　　　　　　　　　　　 　÷A 　　　Ａ ２ ＝　Ａ × Ａ 　　　　　　　　 　　÷A 　　　Ａ １＝　Ａ 　　　　　 　　　　÷A 　　　Ａ ０　 ＝　１ 　　　　　　　　　　　　÷A 　　　Ａ －１ ＝　１ ÷　Ａ 　　　　　　　　　　　　　 　　÷A 　　　Ａ －２ ＝　１ ÷ Ａ ÷　Ａ 　　　　　　　　　　　　　 　　　　　÷A 　　　Ａ －３ ＝　１ ÷ Ａ ÷ Ａ　÷　Ａ こっち　の かきかただと　ゼロ　を さかいめに Ａ の カケル　と　ワル　回数　が　 上下　かがみに　なってきれいです。 という　わけで　 『　（プラス じょう）　ぶんの　１　』　に なります。 ------------------------------------------。。。 >> もどる 。。。。。

。。。。。 にちじょう で みかける １０ の ベキ じょう　▽ きょくたんに おおきくしたり ちいさくしたりするのに ベンリ。 ようするに ケタすう になる。 しゅくしょう：　　せかいちず　　１０－８　なら せかいちず　（　４万キロ）　を ４０ｃｍ　で　えがける ４万キロ×１０－８ ＝　４００００ｋｍ　×　１０－８ ＝　４０００００００ｍ 　×　１０－８ ＝　４０００００００００ｃｍ　×１０－８ ＝　４０００００００００ｃｍ 　　（ようするに　８ケタ へらす） ＝　４０ｃｍ かくだい：　　けんびきょう　　１０４　なら けんびきょう　（　１ミクロ）　を　１ｃｍ　で　うつせる 　　　　　　　　　　　　　　　　　↑（要カクニン 　１ミクロ×１０４ ＝　１ μｍ　×　１０４ ＝　０．００１ｍｍ 　×　１０４ ＝　０．０００１ｃｍ　　×　１０４ ＝　（ようするに　４ケタ あげる） ＝　１ ｃｍ >> もどる 。。。。。

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２乗 とは なんでも　 　『　じじょう　』 　　１乗 とは なんでも 　『 そのまま 』 　　０乗 とは なんでも　 『　いち　』 　－１乗 とは なんでも　 『 ぎゃくすう　』 　－２乗 とは なんでも　『　じじょう ぶんの１』

にしてしまう 　にしてしまう 　にしてしまう 　にしてしまう 　にしてしまう

ａ　×　ａ 　　ａ 　　１ 　　１　÷　ａ 　　１　÷　ａ　÷　ａ

>> もどる ルイ じょう　・　ベキじょう　　▽ 　 ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣ りんく１　りんく２　りんく３

マウスオン 　↓ 　　 。。。。。 ベキ じょう　⊃　ルイ じょう 【　ルイ　じょう　】　（ 累乗 ） 　　　　　２ ２ …や、 　　　　　３ ４ …や、 　　　６.６６ ３ …や、 　　 （－５） ２ …など 　　　　　Ａ （ここ） に くるかずが 　　　　　しぜんすう （ プラス の せいすう ） の もの ▽　ルイ じょう の カクダイ　カイシャク 【　ベキ　じょう　】　（ 冪乗 ） 　　　　　２ ２.１ …や、 　　　　　３ ４.３ …や、 　　　　　５ ４/ ５ …や、 　　　　　６ - ２.３３ …など 　　　　Ａ （ここ） に くるかずが 　　　　 しょうすう や、ぶんすう や、 　　　　マイナス など しぜんすう 以外 が きたもの。 　　　　（きょすう じょう も） ------------------------------------------。。。 でんたく や パソコン で けいさん する ほうほう　→ ルイ じょう も　ベキ じょう　も　おなじ >> もどる 。。。。。

百　×　百＝ ------------ ひゃく　の マイナス　いち じょう　は 　　　ひゃく　の ﾏｲﾅｽ　れいてんご じょう　は 　　ひゃく　の ゼロ じょう は 　　ひゃく　の れいてんご じょう は 　　ひゃく　の いち じょう は 　　ひゃく　の いちてん ご じょう は 　　ひゃく　の に じょう は 　　ひゃく　の にいてん ご じょう は ひゃく　の さん じょう は 　　＝　万 ------------------- 　　＝　れいてん れい いち 　　＝　れいてん いち 　　＝　いち 　　＝　じゅう 　　＝　ひゃく 　　＝　せん 　　＝　まん 　　＝　じゅう　まん 　　＝　ひゃく　まん

。。。。。 ------------------------------------------。。。 >> もどる 。。。。。

。。。。。 ------------------------------------------。。。 >> もどる 。。。。。

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>> もどる でんたく で やる　▽ 　 ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣ りんく１　りんく２　りんく３

。。。。。 電卓 や パソコン では 　 『 ＾ 』 ハット と よばれる 記号 を つかって 、その ケイサンができる。 サーカムフレックス、キャレット、 などいろいろなよびかたがあるそうです←あとでしらべたら　m（_ _）m 　　　３ の じじょう なら →　入力 『 3 ^ 2 』 で ＝　 『 9 』 が でる。　　　　　（るいじょう 計算） 　　　３ 2.2 じょう なら → 入力 『 3 ^ 2.2 』 で ≒　 『 11.21 』 が でる。　 　 （べきじょう 計算） 　 『 ＾ 』 ハット ではなく 『 X y』 ←Xワイじょう ボタンだったりもする。 　ひゃく　はっと　いってんご　　　は　　せん。 　　１００＾１．５　＝　１００ １．５　＝　１０００　　▽（←クリック）　かくにんしてみる ------------------------------------------。。。 >> もどる 。。。。。

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>> もどる ネイピア　▽ 　 ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣ りんく１　りんく２　りんく３

。。。。。 【　自然対数　】　しぜんたいすう。 　 　　　　 『　ネイピア 数　 』 。 … 　　　　記号 　e　 （イー） 　　　　やく 【 ２.７ 】。 　　　　　ふなびと、 ヤツ は　一発　はしご 　　　　　2 . 7 1 8 2 8 1 8 2 8 4 5 　　　　　　近似値　≒　1.000110000 　　　　　（ いち と いちまんぶんのいち）　の　いちまんじょう 　　　　　万 有 率。 ばん ゆう りつ。 …ともいう。 　　　　　エクスポネンシャルいち。EXP（1）。 …もおなじ→ <（_ _）> ネイピア　には、たくさんのせいしつがあるようです … わたしはまだ ネイピア のもつせいしつの １０　ぶんの　１ も　リカイ　できていません …、 ----------------------------------------------。。。 >> もどる 。。。。。

。。。。。 いちまん じょう の クオリティ について … 1 1 ＝ 1 　　ネイピア クオリティ 36.79％ 1.1 10 ＝ 2.5937424601 　　ネイピア クオリティ 95.42％ 1.01 100 ＝ 2.7048138294 　　ネイピア クオリティ 99.50％ 1.001 1000 ＝ 2.7169239322 　　ネイピア クオリティ 99.95％ 1.0001 10000 ＝ 2.7181459268 　　ネイピア クオリティ 99.99％ ： ＝ ： ： e ＝ 2.71828182845 　　ネイピア　100％（無理数） ------------------------------------------。。。 >> もどる 。。。。。

。。。。。 ------------------------------------------。。。 >> もどる 。。。。。

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ごろ

さんこう

≫ もどる

≫もどる　　　　≫メニュー　　　　≫ロン ＋－×÷

>> もどる ログ ・ ロン　▽ 　 ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣ りんく１　りんく２　りんく３

。。。。。 ログ　と　ロン　の　ちゅういてん　▽ 　　　　　りょうほうとも 　　　　　なんじょうする のか を　けいさんする 　　　　　げんざい。にた ことば の ひびき　で　 　　　　　まったく いみあいの ちがうもの 　　　　　が　いくつか あるので 　　　　　かなり ちゅうい が いる …。（ようです …。） 　（なんで こんな まぎらわしいことになっているのかは 不明） 　　　　　　→　こちら　□ 　　　　　ロン えっくす　＝　ログ （ ２．７１）　えっくす 　　　　　えっくす　は　（ ２．７１ ）　の　なんじょう　に　なるか 　　　　　とも　いいかえられる … 　　　　 （ わたし が げんざい りかいしているのは …） 　　　　　 （ ロン ） を つかって しょうすうじょう を 　　　　　　やる やりかた。 　　　　　　で、 　　　　　　その 答 を しめしてくれている リンク先 では … 　　　　　　わたしが Ｌｎ （ ロン ） と よんでいるものを 　　　　　　Ｌｏｇ（ ログ ） と よんでいます。 　　　　　　が、 　　　　　　あまり きにせずに 　　　　　　しょうりゃく して 　　　　　　かくばあい も あるんだ。 　　　　　　ということだけ 　　　　　　ちゅういしておぼえてほしい。 　　　　 >> もどる 。。。。。

。。。。。 【　ロ ン　】　Ln。　（小文字　ln ） 　　　　 『　える えぬ　』 　とも よぶ。 … 　　　　やく 【　2 . 7　】　の なんじょう に なるのか。 　　　　　たとえば、 　　　　　2 . 7　×　2 . 7　＝　やく　7 . 3。 　　　　　これが　2 . 7　の　やく じ じょう 　　　　　　（　2 . 7　 2　≒　7 . 3 　） 。　 　　　　　（ ２ じょう ） だから 　 　　　　　ロン 7 . 3　＝　やく　2　。　 　　　　　くらいになる。 　 　 　　　　　それ に　ちかいかず　で… 　　　　　ロン ７　は ？　 …というと、 　　　　　それより すこし ちいさく なるので 　　　　　Ln 7　≒ 1.9　くらい 、、じゃないか　？ 　　　　　と　よそくできる … 　　　　　Ln 7　＝ （1.94591 …イクヨゴクヒ） …ログとよばれることもある。 常用対数でつかわれる場合は log の あとに （　10　） が 。 自然対数でつかわれる場合は log の あとに （やく2.7） が。 ←こっちを　ゴカイをさけるために 。ロン 。とよび。区別する。 しょうりゃくされていて、よみ　がおなじことに注意がいる。 ------------------------------------------。。。 ロン を くしすると… 　　この ケイサン が 手計算 で ほぼ ちかい 数字 を だせるようになる。 　　└ 無限小数 だから、まったく、ぴったりというワケにはいかない … >> もどる 。。。。。

。。。。。 ログ　　▽ 【　ロ グ　】　LOG。　（小文字　lｏｇ ） 　　　　　なんじょうする のか を　けいさんする 　　　　　 　　　　　でんたく や パソコン では … 　　　　　たぶん、じょうようたいすう　【 常用対数 】 と よばれる 　　　　　【 １０ 】　の 数字。　が ログ のあとに 　　　　　　しょうりゃくされている（ ものがおおい ）　と おもいます … 　　　　　　　└　くれぐれも ごじしんで かくにんしてください 　　　　　※　入力　【　10　】→【　log　】　で　→【　＝　１ 】　が でたら 　　　 　　　　　ログ のあとに ※ 10 が しょうりゃく されている。 　　　　　ログ　→　ロンは　かなり の せいど で へんかんができる … 　　　　　へんかん ばいりつ について 　　　　　　　きょうみ の あるかた　→… 　　　　　　でんたく　での　ログ　のつかいかた　について　→ 　　　　　　　　　　　　きょうみ　の　あるかた　た　→… >> もどる 。。。。。

。。。。。 【　階乗　】　かいじょう　▽　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　>> もどる 　　　　　　　　記号　！。 　　　　　　　　いっこずつ かける 数 を おとして いく。 　　　　　　　　カケあわせ の 合計。　 　　　　　　　　１ の かいじょう は １　で　１。 　　　　　　　　２ の かいじょう は ２×１　で　２。 　　　　　　　　３ の かいじょう は ３×２×１　で　６。 　　　　　　　　４ の かいじょう は ４×３×２×１　で　２４。 　　　　　　　　５ の かいじょう は ５×４×３×２×１　で　１２０。 　　　　　　　　６ の かいじょう は ６×５×４×３×２×１　で　７２０。 　　　　　　　　のように、急増していく。 　　　　　　　　６！　＝　７２０ 　　　　　　　　小数乗 を 手計算 で おこなう ために は これら が ひつように なる 　　　　　　　　ちなみに … 　　　　　　　　ゼロ の かいじょう は 　１ … 　　　　　　　　　０！＝　１ 　　　　　　　　　どうして そうなるのか？は わかりませんが … 　　　　　　　　　　そうしておくと さまざまな しき が かんけつに 　　　　　　　　　　うつくしく まとまる。そうで。、、そう さだめてある。 　　　　　　　　　（　らしい …です。） ------------------------------------------。。。 　　　　　　　↑　しょうすうじょう　で　ひつような 　　　　　　　↓　マクローリン てんかい　テイラーてんかい 　　　　　　　　　でも …これ　 （ ０！＝１　） 　を しっておくと、 　　　　　　　　　　いっぱつ　で ながい しき が おぼえられます … >> もどる 。。。。。

テイラーてんかい は α　＝　０ の ばあい について かたられることが おおく 　この 『　f　（ｘ） の ０ を ちゅうしん とした テイラー てんかい 』　の ことを とくに 　マクローリン てんかい と よぶ （　 …ん だそうです　）

げんざい … 　　　　　※　ひっしゃ は マクローリン てんかい について 　　　　　　ほとんど ちしき を もっていません … 　　　　　　しょうすうじょう に ひつよう な 　　　　　　ネイピア の へんかん に ついて　のみ 　　　　　　すこし コツ が みえてきたじょうたいです …    。。 ↓テイラーwiki → かいじょう ！　を　【　かいだん　】　に　たとえるなら ネイピア の マクローリン（テイラー）てんかい は　 【　エスカレーター　】 っぽい … グラデーション　の　かいだん　のような しき になるようです … （ばんゆうりつ） の なんじょう か … 　　　　【　ｅ （えっくすじょう）】 　　　　この かたち の 　ｅ　を けして …（いっきに ひょうへん します↓） ＝　１ ＋ｘ＋ｘ２　÷　２＋ｘ３　÷　６＋ｘ４　÷　２４＋ｘ５　÷　１２０ … ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣ 　　　という しき に へんけい する ことが できるようです … 　　　これは まだとちゅうで …　６ じょう …７ じょう … 　 …＋ｘ６ 　÷　７２０＋ｘ ７　÷　５０４０＋ …　 … 　　　　という のが えいえんに つづいていきます … 　　　　わる かず は どっから きたかというと … 　　　　ひとつ まえ の かいじょう！ です →…こちら 　　ためしに 　　　　（ えっくす　＝　１） 　　　　ｅ　の １　じょう　を やってみて … 　　　　ｅ　１　＝　 ２．７１ 　 　　しっかり （ ふなびと ） に ちかづくか …みてみると … （ ２．７１ ）　＝　１　＋　１　＋　０.５　＋　０.１６６６　＋　０.０４１６６ … 　　　　　　　　＝　２．７０８２６　＋ 　 ( つづき ) …　 　　　　　　　　＝　２．７１ 　　まだ　とちゅうですが じょじょに　ちかづいていきます もうひとつ、 　　 ためしに　 （ えっくす＝２） 　　　　ｅ　の　２　じょう　を やってみて …　 　　　　ｅ　２　＝　 （ ２．７１ ）　×　（ ２．７１ ） 　　　　　　　　　＝　７．３８ … 　　しっかり （ なみの やきゅうは ごろ ） に ちかづくか …みてみると … （ ７．３８ … ）　＝　１　＋　２　＋ ２ ＋ １.３３３ ＋ ０.６６６ ＋ ０.２６６ ＋０．０８８… 　　　　　　　　＝　７．３５５５　＋ 　 ( つづき ) …　 　　　　　　　　＝　７．３８ … 　　まだ　とちゅうですが …じょじょに ちかづいてきます … これ　ｅ　 ( ばんゆうりつ )　 を つかえば　なんでも　るいじょう べきじょう できます … とは いっても いまいち　ピンと こない と　おもいます … …　じゃあ 　　　　　　　に の に　じょう は よん 。 　　　　　　　　　２　２　　＝　　　４ ２　×　２　だから　４ … これなら　わかりやすい … これも その グラデーションかいだん みたいなので　できるのか … というと　、、 １　＋　２　＋　０．６９　＋　０．２４　＋　０．０５５５　＋　０．００１ +　（つづき）... ＝　４ できます … ≫　そのほか　の　さんこう かずにも、よりますが … だいたい ５ 回 め …のたしざん で ９５％いじょう の クオリティにちかづく ような　イメージ …（※イメージです） あとは どこまで こだわるか …で、 ９９．９％ いじょう …なども ねらっていけるようです … >> もどる 。。。。。

ようするに １ こずつ　しすう　^{（エックス）} と 　分母 の　かいじょうすう （！）　が セット で ふえていく。

ｅｘ

＝

ｘ０　 　０ !

＋

ｘ１　 　１ !

＋

ｘ２ 　 ２ !

＋

ｘ３ 　 ３ !

＋

ｘ４ 　４ !

＋

ｘ５ 　５ !

＋

ｘ６ 　６ !

＋

ｘ７ 　７ !

＋

…

（　ばんゆうりつ ）　の （ ｴｯｸｽ ） じょう　　＝  。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。

（ ｴｯｸｽ ） の ０ じょう　÷　０ のかいじょう 　　　　　　　　　　　　　　＋ （ ｴｯｸｽ ） の １ じょう　÷　１ のかいじょう 　　　　　　　　　　　　　　＋ （ ｴｯｸｽ ） の ２ じょう　÷　２ のかいじょう 　　　　　　　　　　　　　　＋ （ ｴｯｸｽ ） の ３ じょう　÷　３ のかいじょう 　　　　　　　　　　　　　　＋ 　　　　　　　　　　　　　　：

←　ここは　かならず　＝　１ 　←　ここは　かならず　＝　そのまま ｴｯｸｽ 　←　ここは　ようするに＝　じじょう　÷　２ 　←　ここは　ようするに＝　３じょう　÷　６ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　：

という キレイ な　こうぞう に なっていた …



ゼロ じょう …と …イチ じょう …って？
…というかた …は こちら …


ゼロ の　かいじょう …と …イチ の かいじょう …って？
…というかた …は こちら …


こんなかんじで　グラデーション　の　ように　
じょじょに ちいさくなっていくようです …

ほとんど 【　おぼえる　】 という いしき なしで おぼえれるんじゃないでしょうか …

階乗 は いっけん むずかしそうに きこえるが …

ちいさい かず ばかり かけていくから …

４！くらいまでなら ぼくでもあんざん で いけます。

つまり ４！＝２４　ということを べつに わすれてもいいんです。

にさんがろくで、ろくし ＝２４というぐあいで 、それほど むずかしくない …

↑５の かいじょう を わすれたら …

これ に ×　５ を かければいい …（＝１２０）

（ …という ぐあいに おぼえている ところから きおくを ふくげん できる …）

≫　さんこうれい　

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約 2.7






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ごろ

さんこう

≫ もどる

≫もどる　　　　≫メニュー　　　　≫ロン ＋－×÷
※

→	→オメガ	→ ネイピア	. .
→ アイ乗　は 『 … 』　。。	→ ログ ・ ロン	→パロロ　と　ナロロ	. .
アイ乗	→	→ ちょくせつてき な ないよう	. .

２乗 とは なんでも　 　『　じじょう　』 　　１乗 とは なんでも 　『 そのまま 』 　　０乗 とは なんでも　 『　いち　』 　－１乗 とは なんでも　 『 ぎゃくすう　』 　－２乗 とは なんでも　『　じじょう ぶんの１』

にしてしまう 　にしてしまう 　にしてしまう 　にしてしまう 　にしてしまう

ａ　×　ａ 　　ａ 　　１ 　　１　÷　ａ 　　１　÷　ａ　÷　ａ

ⅰ 乗　とはなんでもでも　 『　はんけい　１　』 に　してしまう …
　（└プラス　の　じっすうなら）
れいわ　の　なまえ のように …




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。。。。。 りょう　を　はんけい１　の　きょり の　カクド　たんい　に　かえてしまう … （　プラス　の　かず　のばあい　） げんてん　から　はんけい １　の　きょり　を　ぐるぐる まわる ふくそすうになる… ルートマイナス１のず 　２ⅰ　＝　はんけい１　の　ふくそすう 　３ⅰ　＝　はんけい１　の　ふくそすう 　４ⅰ　＝　はんけい１　の　ふくそすう 　５ⅰ　＝　はんけい１　の　ふくそすう それが　どの　かくどになるかは やく　４．８１　の　なんじょう　なのか？ によってきまってくる … やく　４．８１＾ⅰ　が　ちょうど （ キョリ１の ）　９０°と なる … （　マイナス　の　かず　の　ばあい　） げんてん　から　はんけい ０．０４３２１　の　きょり　を　ぐるぐる まわる … やく　４．８１　を　 ------------------------------------------。。。 >> もどる 。。。。。

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>> もどる ネイピア　▽ 　 ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣ りんく１　りんく２　りんく３

。。。。。 【　自然対数　】　しぜんたいすう。 　 　　　　 『　ネイピア 数　 』 。 … 　　　　　ふなびと、 ヤツ は　一発　はしご 　　　　　2 . 7 1 8 2 8 1 8 2 8 4 5 　　　　　エクスポネンシャルいち。EXP（1）。 　　　　　エクセルでの よびだしかた 『＝EXP（1） 』 。 　　　　　└ ＝ネイピア を （１じょう）したらいくつになるのか。 　　　　　　　　　といういみの めいれいで 　　　　　　　＝ｅ １　＝　２．７１８２８ …　 　　　　　　　ようするに　ネイピア を 『 そのまま 』だしてくれ 　　　　　　　ということになる。 　　　　　ウィンドウズ８ 電卓 での　よびだしかた 　　　　　いち　→　インバース　→　ロン 　　　　　【１】→【inv】→【ln】。 　　　　　（windows 10 は 【 ｅ 】。） <(_ _)> ネイピア　には、たくさんのせいしつがあるようです … わたしはまだ ネイピア のもつせいしつの １０　ぶんの　１ も　リカイ　できていません …、 ----------------------------------------------。。。 >> もどる 。。。。。

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ごろ

さんこう

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≫もどる　　　　≫メニュー　　　　≫ロン ＋－×÷

>> もどる ログ ・ ロン　▽ 　 ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣ りんく１　りんく２　りんく３

。。。。。 ログ　と　ロン　の　ちゅういてん　▽ 【　ロ グ　】　LOG。　（小文字　lｏｇ ） 　　　　　なんじょうする のか を　けいさんする 　　　　　げんざい。にた ことば の ひびき　で　 　　　　　まったく いみあいの ちがうもの 　　　　　が　いくつか あるので 　　　　　かなり ちゅうい が いる …。（ようです …。） 　（なんで こんな まぎらわしいことになっているのかは 不明） 　　　　　　→　こちら 　　　　　 　　　　　でんたく や パソコン では … 　　　　　たぶん、じょうようたいすう　【 常用対数 】 と よばれる 　　　　　【 １０ 】　の 数字。　が ログ のあとに 　　　　　　しょうりゃくされている（ ものがおおい ）　と おもいます … 　　　　　　　└　くれぐれも ごじしんで かくにんしてください 　　　　　※　入力　【　10　】→【　log　】で　→【　＝　１ 】　が でたら 　　　 　　　　　ログ のあとに ※ 10 が しょうりゃく されている。 　　　　　 …ｘｘつづき↓ ログ。 　　じょうようたいすう。 きじゅん　１０。 。 ｖｓ ｖｓ 。。。。 ｖｓ 　ロン 　しぜんたいすう　 　　　　　　　ふなびと 　きじゅん　２．７１。。 。 りょうほうとも　なんじょう　する のか を かんがえる でも …きじゅんが　ちがう … ふなびと　の　にいさんおふろ　じょう　＝　１０ ２．７１　２．３０２６　＝　１０ ふたつの きじゅん は やく ２．３ じょう 倍　ちがう … ということは これが へんかん ばいりつ になる … にいさんおふろ 倍 -------------------------------------------------- 【ロン】【ログ】 でんたく　で　どっちかの ボタン　が　ないとき　に　しっておくと　ベンリ … ログ　→　ロン　へんかん　ばいりつ ×　かける　【　にいさんおふろ　倍　】 れい ３　→　ログ→　×２．３０２６→　＝　→　ロン３ ０．４７７１２１３　　　　　２．３０２６　　　　　　　　１．０９８６１ しなないにいさん　×　にいさんおふろ　＝　とうきょう ハロウィン ---------- ロン　→　ログ　へんかん　ばいりつ ÷　わる　【　にいさんおふろ　】 れい ２　→　ロン→　÷２．３０２６→　＝　→　ログ２ ０．６９３１４７１　　　　　２．３０２６　　　　　　０．３０１０３０ むくみひじない　÷　にいさんおふろ　＝　去れ！いま去れ！ ロ　グ。。 　　 ｖｓ 　　ロ　ン 　 ログ２。 　去れ！いま去れ！。 ０．３０１０３０。 ログ３。 しなないにいさん。 ０．４７７１２１３。 ログ７。 ０．８４５０９８０４。 早よこれくばれよ。 ログ１０。 いち。 １。 　　　にいさんおふろ　　 ×　２．３０２６→ へんかん　倍率  　　　　にいさんおふろ 　　←　÷　２．３０２６ 　ロン２ 　むくみひじない 　０．６９３１４７１ 　ロン３ 　とうきょう ハロウィン。。 　１．０９８６１ 　ロン７ 　１．９４５９１ 　いくよ！ゴクヒ … 　ロン１０ 　にいさんおふろ 　２．３０２６ >> もどる 。。。。。

。。。。。 きおく では たしか …これでした … Ｌｏｇ（２）８　＝　？ ２　を なんじょうすると ８　に　なりますか …？といういみ で ２　×　２　×　２　＝　８ ２　を　３　じょう　すると　→　８　に　なる。 という ことは 【 ３ 】　じょう。 だから、 Ｌｏｇ（２）８　＝　３ に　なります … でんたく　で　やるほうほう↓ ------------------------------------------。。。 >> もどる 。。。。。

。。。。。 でんたく　で　なんじょう　か　しらべてみる　▽ 　　　　　でんたく や パソコン では … 　　　　　たぶん、じょうようたいすう　【 常用対数 】 と よばれる 　　　　　【 １０ 】　の 数字。　が ログ のあとに 　　　　　　しょうりゃくされている（ ものがおおい ）　と おもいます … 　　　　　　　└　くれぐれも ごじしんで かくにんしてください 　　　　　※　入力　【　10　】→【　log　】　で　→【　＝　１ 】　が でたら 　　　 　　　　　ログ のあとに （※　10　） が しょうりゃく されている。 ニドデマ ならぬ … サンドデマ …　に なりますが … 　　　　　これを うまく りようすると　Ａ が Ｂ の なんじょう 　　　　　になるのかが わかります … Ｌｏｇ（２）８　＝　？ ①　２　の　あとに ログ ボタン を おす 　　　└　この けっか を めもる （ または コピー しておく ） ②　８　の　あとに ログ ボタン を おす ③　÷　を　おす ④　① の メモ 値 を 入力 。（ または はりつけ ）する。 これで ＝ （ほぼ）　３ が でる はず です。 ①　0.30102999 … ②　0.90308998 … ② ÷ ①　＝　３ ------------------------------------------。。。 ちなみに ７　は　２　の　なんじょうになるか しらべてみると … ログ（２）８ の　ときの けっか と … そこそこ ちかい すうじ に なる …（ はず です ） … ＝　２.８０７４ …じょう　 …だそうです … に　の　にいてんはち じょう は 　＝　 なな　（　やく ７　） ２２．８０７４　＝　７ ２　×　２　×　２０．８０７４　＝　７ >> もどる 。。。。。

>> もどる ナロロ　は　がっこう　では　ほとんど　あつかわれることはない …<(_ _)> 。。。。。 ( さんこう イメージ ) パロロ と ナロロ コサイン　＝：　みぎへ　すすむりょう　→→→ 　サイン　＝：　 うえへ　すすむりょう　↑↑↑ パロロ　＝　８６．６　パーセント 　　　　＝　０．８６６ さんかくじょうぎ　に　あらわれる 　　　コサイン３０度。であるとどうじに　 　　　　サイン６０度。でもある 　　　ひとなみに の はんぶん。でもあり 　　　じじょう すると　７５％。でもある。 　　　でんたく　３０　→　cos 　　　でんたく　６０　→　sin 　ー　ー　ー　ー　ー ナロロ　＝　７６．６　パーセント 　　　　＝　０．７６６ 　　　コサイン４０度。であるとどうじに　 　　　　サイン５０度。でもある 　　　でんたく　４０　→　cos 　　　でんたく　５０　→　sin ちょうど １０ど　きざみで さんかくかんすう を　しらべているときに ぐうぜん …きがついた … ようするに …パロロ の ∠　１０°ちゅうおう より の かくど … 　　　　　　　　が　ちょうどほぼ １０％　差　だった … ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣ りょうほうとも　４ケタめが　ゼロ０　だから … ( ５ケタめも　ちいさい …) これだけで　パロロ　９９．９９７％　クオリティ　　　　0.8660254037844386467 　　　　　　　ナロロ　９９．９９４％　クオリティ　　　　0.7660444431189780352 >> もどる パロロ は 都合よ（い上） ナロロ　は 三銃（重じゅう）士 。。。。。

ナロロ　よりも　がっこう　で　よく　あらわれるかず … 【　慣レナイゼ！ROCKな 歯医者 】 ０．７０７１０６７８１１８ ひとよひとよ の　はんぶん。 √２　÷　２ じじょう　すると　 ０．５ に　なるかず。 コサイン　４５　度。であるとどうじに 　サイン　４５　度。　でもある　かず さんかくじょうぎ ( ２とうへん )　に　あらわれる …

よく はんぶん　の　おおきさに　コピーして … と たのんだら … タテヨコはんぶん　で　やってきてもらってしまい ４ぶんの１サイズ …に　なってしまった … という けいけん は ないだろうか … こんな ときに これを しっていれば … やく７ 割 サイズ （０．７ばい） に すれば いいことがわかる ７割　×　７割　＝　４．９割　 だから ほぼ …はんぶん … １０ｃｍ　の　おりがみ なら ３ｃｍずつ たてよこ きれば だいたいはんぶん … で、その もっと せいかくな すうちは？ というと …これになる … なれないぜ　×　なれないぜ　＝　０．５　　　　　　　　　。 ７．０７１ 割…　×　７．０７１ 割 …　＝　５ 割　 ( はんぶん )

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